Resumen de Kiva

Este resumen se aplica cuando el Método de modelado del terreno se ha establecido en 2-Kiva Basic o 4-Kiva Full.

Kiva™ es una herramienta de código abierto para calcular la transferencia térmica en cimentaciones, desarrollada por Big Ladder Software. Es el resultado de la investigación de Neal Kruis, quien demostró que se pueden realizar rápidamente cálculos precisos de transferencia térmica en cimentaciones sin una pérdida perceptible de precisión respecto a una simulación totalmente tridimensional independiente de la malla.

En EnergyPlus, Kiva se utiliza para realizar un conjunto de cálculos bidimensionales de transferencia térmica por diferencias finitas. Cada objeto de cimentación Kiva se representa mediante un único suelo y, opcionalmente, un muro de sótano. Todos los muros adyacentes al terreno vinculados a la cimentación Kiva se asignan a un único muro representativo en el contexto bidimensional mediante una media ponderada por superficie para las condiciones de contorno no uniformes entre los muros.

Kiva utiliza estas condiciones de contorno de EnergyPlus para calcular las ganancias térmicas por convección y las temperaturas superficiales de las superficies del suelo y del muro asociadas a un único objeto de cimentación Kiva :

• datos climáticos,
• posición solar y
• temperaturas de zona (del paso de tiempo anterior),
• radiación de zona (solar, IR, etc.)

Como Kiva realiza cálculos multidimensionales por diferencias finitas, las superficies asociadas no utilizan el mismo Algoritmo de solución (p. ej., CTF, diferencias finitas, etc.) que el resto del modelo.

Ejemplo de resultado en perfil de Kiva independiente

Ejemplo de resultado en planta de Kiva independiente

Aproximación bidimensional

El método de aproximación bidimensional utilizado por Kiva requiere conocer la forma, superficie y perímetro expuesto de la huella de cada instancia. La forma, superficie y perímetro expuesto adecuados de cada instancia se definirán en el contexto de la geometría global de las superficies de cimentación.

El método general consiste en definir el ancho del suelo (la distancia desde el plano de simetría hasta la cara interior del muro), w en el contexto bidimensional como:

A/P_exp

donde:

A es el área de la huella de la cimentación y,

P_exp es el perímetro expuesto de la cimentación, es decir, el perímetro de la huella de la cimentación en contacto con el terreno, en lugar de estar en contacto con un espacio interior; véase la imagen siguiente.

Nota: Uno de los datos clave de entrada para cada cimentación Kiva de EnergyPlus es el «perímetro expuesto de la cimentación», es decir, la longitud del borde perimetral de la cimentación adyacente al terreno. DesignBuilder lo calcula internamente a partir de la geometría del modelo. Esta es una de las ventajas de utilizar DesignBuilder para sus simulaciones con Kiva.

Kiva también puede ajustar este ancho para tener en cuenta las formas cóncavas de la huella de la cimentación. Este ajuste se basa en el método de ajuste de la capa límite descrito por Kruis y Krarti (2017). El método ajusta el perímetro expuesto para tener en cuenta las interacciones del flujo térmico en esquinas cóncavas y huecos estrechos entre dos bordes expuestos.

Este enfoque permite representar con precisión la transferencia térmica de la cimentación del edificio sin realizar cálculos tridimensionales. Como el contexto bidimensional es simétrico, el dominio puede dividirse por la mitad para reducir aún más el número de cálculos.

Cálculos numéricos

Kiva discretiza automáticamente el dominio bidimensional en celdas rectangulares. El tamaño de cada celda se define en el objeto de ajustes de cimentación Kiva mediante sus parámetros Dimensión mínima de celda y Coeficiente máximo de crecimiento de celda. La Dimensión mínima de celda define la dimensión mínima posible de una celda dentro del dominio. Las celdas a lo largo del límite de un bloque comienzan con este tamaño y crecen geométricamente al alejarse del límite según el «Coeficiente máximo de crecimiento de celda». Esto se aprecia en los diagramas siguientes, que muestran respectivamente la discretización de una misma cimentación en vistas cercana y lejana.

Ejemplo de discretización generada cerca del perímetro de la cimentación

Ejemplo de discretización generada del dominio completo

Las ecuaciones diferenciales parciales discretizadas se resuelven mediante el esquema temporal de diferencias finitas implícitas de dirección alternante (ADI). Este esquema proporciona cálculos relativamente rápidos con resultados estables, como demostraron Kruis y Krarti (2015).

Condiciones de contorno

Condiciones de contorno en el contexto bidimensional de Kiva

Plano de simetría: Flujo térmico nulo en dirección horizontal.

Parte superior del muro: Flujo térmico nulo en dirección vertical (se supone que la transferencia térmica a través del muro exterior situado encima es unidimensional en dirección horizontal).

Terreno profundo: Temperatura constante o flujo térmico vertical nulo, según los datos introducidos por el usuario. La profundidad del terreno profundo puede calcularse automáticamente a partir de estimaciones del nivel freático mediante un método definido por Williams y Williamson (1989).

Campo lejano: Flujo térmico nulo en dirección horizontal. Si este límite está suficientemente lejos del edificio, dará lugar a un perfil de temperaturas de terreno no perturbado.

Superficies interiores:

• La convección se calcula según el método 6-TARP .
• La radiación de onda larga y corta se obtiene de los algoritmos de intercambio radiante y distribución solar interior de EnergyPlus. Nota: Kiva utiliza medias ponderadas por superficie para definir la radiación incidente sobre los muros en el contexto bidimensional.

Superficies exteriores:

• La convección se calcula según el método 6-DOE-2 . Las velocidades del viento a lo largo del terreno exterior se calculan a la altura de rugosidad.
• La radiación exterior de onda larga se calcula utilizando los mismos algoritmos que para otras superficies de EnergyPlus. Nota: no hay intercambio radiante explícito entre el terreno y las superficies del edificio.
• La incidencia solar exterior es uniforme a lo largo de las superficies del terreno exterior. No se tiene en cuenta ningún sombreado. La incidencia solar a lo largo del exterior del muro

Varias instancias de Kiva

En algunos casos, una única condición de contorno de cimentación puede requerir varias instancias de Kiva.

Varias zonas: Si las superficies de varias zonas hacen referencia al mismo objeto de cimentación Kiva , cada zona se calculará internamente utilizando instancias Kiva separadas, una por cada superficie de suelo de EnergyPlus.

Sótanos con salida al exterior: Los sótanos con salida al exterior se definen mediante muros de diferentes alturas que hacen referencia al mismo objeto de cimentación Kiva .

Las superficies del sótano con salida al exterior (en gris) hacen referencia al mismo objeto Foundation:Kiva

Se ejecutará internamente una instancia Kiva independiente para los muros con diferentes alturas medias asociados al mismo objeto de cimentación Kiva .

Para superficies no rectangulares, EnergyPlus utiliza la altura media de cada superficie de muro de sótano. Se crea una instancia Kiva independiente para cada muro (o grupo de muros) con la misma altura media.

El diagrama siguiente muestra la agrupación de muros por altura para el sótano ilustrado arriba, incluida la parte que solo consta de una losa.

Instancias Kiva del sótano con salida al exterior (una por cada altura de muro)

Los cinco contextos bidimensionales resultantes serán como los de las figuras siguientes.

Cada instancia Kiva con una altura de muro diferente calculará distintos flujos térmicos, coeficientes convectivos y temperaturas superficiales tanto para el muro como para el suelo. El flujo térmico a través del suelo asociado se ponderará según la fracción del perímetro total expuesto, P_exp,tot, representada por cada segmento de diferente altura. El flujo térmico total a través del suelo del sótano con salida al exterior es:

El coeficiente convectivo medio ponderado para la superficie del suelo del sótano con salida al exterior es:

La temperatura media ponderada de la superficie del suelo es:

Varias superficies de suelo: Si un suelo tiene varios cerramientos (p. ej., con moqueta y sin revestir), cada superficie debe hacer referencia a un objeto de cimentación Kiva independiente, o combinarse en un solo cerramiento equivalente.

Losas de zonas interiores

Como las zonas interiores no tienen perímetro expuesto, se supone que intercambian calor únicamente con la condición de contorno del terreno profundo. Esto se calcula mediante una formulación unidimensional de diferencias finitas. La instancia Kiva asociada utilizará únicamente la descripción de la losa y la condición de contorno del terreno profundo para definir el flujo térmico a través de la superficie.

Zona interior (sin perímetro expuesto)

Contexto unidimensional de zona interior

Inicialización y calentamiento previo

Resumen

EnergyPlus utiliza una inicialización acelerada, que comienza con el método Kiva de Régimen estacionario . Este esquema de solución inicializa las temperaturas del dominio utilizando las condiciones de contorno del primer paso de tiempo en una solución de diferencias finitas en régimen estacionario, obteniendo una variación inicial de temperatura en el dominio. A continuación, EnergyPlus ejecuta unos meses con pasos de tiempo acelerados (largos) antes de mantener constante el estado del terreno durante los días de calentamiento previo, para evitar que las simulaciones de calentamiento borren el historial térmico del terreno.

Detalle

El periodo tradicional de «calentamiento previo» (también llamado preacondicionamiento) de EnergyPlus (que repite un único día) plantea algunas dificultades para los cálculos de transferencia térmica de cimentaciones:

• Como el terreno puede tener constantes de tiempo del orden de años, un solo día no es suficiente para recoger adecuadamente su historial térmico.
• Repetir un solo día borraría cualquier historial térmico calculado previamente y probablemente tardaría mucho más en converger.

En su lugar, las instancias Kiva se inicializan independientemente del resto de la simulación mediante el método de inicialización acelerada desarrollado por Kruis (2015). Este método analiza el archivo climático y simula cálculos con pasos de tiempo largos (del orden de semanas o meses) mediante un esquema numérico implícito. Estos pasos largos permiten a Kiva recoger un historial a largo plazo del terreno sin ejecutar el modelo completo del edificio.

La inicialización del dominio del terreno puede utilizar un valor definido por el usuario para la temperatura de los edificios adyacentes, o bien inferir las temperaturas del aire interior (ya que EnergyPlus todavía no las ha calculado). En este último caso, cuando se asigna un termostato a una zona con superficies de cimentación Kiva, se utiliza la consigna (o una media ponderada de las consignas de calefacción y refrigeración según la temperatura exterior). Para zonas sin termostatos se supone una temperatura interior constante de 22°C.

Dimensionamiento automático de HVAC

En los cálculos de dimensionamiento automático de HVAC de EnergyPlus, el estado del dominio de terreno Kiva se aproxima ejecutando unas pocas simulaciones con pasos de tiempo largos (del orden de meses) y algunas hipótesis básicas sobre el estado del edificio. EnergyPlus mantiene constante el terreno en este estado inicial durante el calentamiento previo, pero permite que varíe durante los propios cálculos de dimensionamiento automático. Este proceso ayuda a garantizar tiempos de convergencia razonables.

Limitaciones de Kiva

Algunas limitaciones de la implementación actual de Kiva son:

1. Solo los suelos y muros pueden conectarse al terreno mediante condiciones de contorno de cimentación Kiva.
2. Al menos una superficie de suelo debe hacer referencia a cada objeto de cimentación Kiva.

3. Para modelar 2 plantas en los niveles -1 y -2 mediante Kiva se necesita una solución alternativa: al utilizar Kiva para una zona en EnergyPlus, esta debe tener una superficie de suelo en contacto con el terreno para que Kiva calcule la transferencia térmica. Hay 2 formas de hacerlo:

   1. Mantenga las zonas apiladas, pero utilice Kiva solo para la zona del nivel -2 y cambie la condición de contorno de los muros de la zona del nivel -1 para utilizar el modelado estándar del terreno, es decir, desmarque la casilla Adyacencia Kiva de estas superficies de muro. Esto es necesario porque un muro Kiva de la zona superior no puede conectarse al suelo de la zona inferior y los muros Kiva deben conectarse a un suelo Kiva.

   2. Combine las dos zonas para eliminar el techo de la zona del nivel -2 y el suelo de la zona del nivel -1 y modelar esa superficie como Masa térmica interna en su lugar.

   La segunda opción suele ser la más sencilla y precisa.

4. El modelado del terreno con Kiva no es compatible con el control de temperatura Fanger PMV en E+ v9.4. El error se corrigió en E+ v9.6 y posteriores.

5. Los resultados de superficies con condición de contorno de tipo Foundation incluirán todas las variables de resultado de superficies opacas excepto: 

   • Variables Surface Outside Face (ya que no hay «Outside Face»).

   • Variables Surface Heat Storage (ya que esta definición depende de una «Outside Face»).

   • Surface Internal Source Location Temperature (Kiva todavía no admite fuentes internas, aunque es una posible mejora futura).

6. Kiva no es compatible con cerramientos F-Factor utilizados en superficies adyacentes al terreno de Kiva. Esto significa que no debe utilizar Kiva para simulaciones LEED y ASHRAE 90.1 Appendix G.

7. Kiva no es compatible con cerramientos que tengan capas de material de resistencia simple (valor R) en superficies adyacentes al terreno de Kiva.

8. Kiva no es compatible con cerramientos con una fuente interna (p. ej., suelo radiante) utilizados en superficies adyacentes al terreno de Kiva. No obstante, puede utilizar superficies con una fuente interna en cualquier otra superficie de las simulaciones Kiva. Véase incidencia de EnergyPlus #6576.

9. El dominio del terreno Kiva no se utiliza en HVAC Detallado con los intercambiadores de calor con el terreno que tienen su propia representación del campo de temperaturas del terreno, normalmente basada en datos de función G para intercambiadores de calor verticales con el terreno.

Validación

Kiva se ha probado frente a los casos acoplados al terreno de BESTEST con una precisión dentro del 3% de las soluciones de referencia (Kruis y Krarti, 2015).

Referencias

• [1] N. Kruis and M. Krarti, “KivaTM: A Numerical Framework for Improving Foundation Heat Transfer Calculations,” Journal of Building Performance Simulation, vol. 8, no. 6, pp. 449-468, 2015.
• [2] N. Kruis, “Development and Application of a Numerical Framework for Improving Building Foundation Heat Transfer Calculations,” Ph.D. Dissertation. University of Colorado, 2015.
• [3] N. Kruis and M. Krarti, “Three-dimensional accuracy with two-dimensional computation speed: using the KivaTM numerical framework to improve foundation heat transfer calculations,” Journal of Building Performance Simulation, vol. 10, no. 2, pp. 161?182, 2017.
• [4] T. Williams and A. Williamson, “Estimating Water-Table Altitudes for Regional Ground-Water Flow Modeling, U.S. Gulf Coast,” Ground Water, vol. 27, no. 3, pp. 333-340, 1989.