Confort térmico en EnergyPlus

EnergyPlus incluye una herramienta avanzada de análisis térmico de edificios que permite determinar si la estrategia de control ambiental será suficiente para que los ocupantes disfruten de confort térmico. Esta sección presenta los fundamentos del confort térmico y una visión general de los modelos disponibles.

Fundamentos de los modelos de confort térmico

Durante las últimas décadas, los investigadores han estudiado la respuesta térmica, fisiológica y psicológica de las personas a su entorno para desarrollar modelos matemáticos capaces de predecirla. Han debatido empíricamente las respuestas térmicas de los ocupantes al efecto combinado de las variables personales, ambientales y fisiológicas que influyen en el confort térmico.

Dos variables personales influyen en el confort térmico: la resistencia térmica de la vestimenta (Icl) y la tasa metabólica (H/ADu). La resistencia térmica de la vestimenta (Icl) se mide en unidades «clo». El ASHRAE Handbook of Fundamentals de 1985 (3) propone multiplicar la suma de los valores clo de las prendas individuales por un factor de 0.82 para conjuntos de ropa.

Las variables ambientales que influyen en el confort térmico incluyen:

1. Temperatura del aire (Ta),
2. Temperatura radiante media (Tr),
3. Velocidad relativa del aire (v),
4. Presión de vapor de agua en el aire ambiente (Pa)

La temperatura del aire (Ta), un índice ambiental directo, es la temperatura de bulbo seco del entorno. La temperatura radiante media (Tr) es un índice ambiental derivado racionalmente y definido como la temperatura uniforme de cuerpo negro que produciría el mismo intercambio de energía radiante que el entorno real. La velocidad relativa del aire (v) es un índice ambiental directo que mide el movimiento del aire y puede obtenerse con anemómetros de hilo caliente o de hélice. La presión de vapor de agua en el aire ambiente (Pa) es un índice ambiental directo.

Las variables fisiológicas que influyen en el confort térmico incluyen:

1. Temperatura de la piel (Tsk),
2. Temperatura central o interna (Tcr),
3. Tasa de sudoración,
4. Humedad de la piel (w),
5. Conductancia térmica (K) entre el interior del cuerpo y la piel.

La temperatura de la piel (Tsk), la temperatura central (Tcr) y la tasa de sudoración son índices fisiológicos. La humedad de la piel (w) es un índice fisiológico derivado racionalmente, definido como la relación entre la tasa real de sudoración y la máxima que se produciría con la piel completamente mojada. Otro aspecto importante del confort térmico es el efecto de la calefacción o refrigeración asimétrica, que puede producirse por una corriente de aire o por un flujo radiante incidente sobre una persona. Fanger (5) observó que el sistema regulador humano tolera bastante bien un flujo radiante asimétrico. Un límite superior razonable de la diferencia de temperatura radiante media (Tr) entre una dirección y su opuesta es 15_ (1). Este límite es menor si hay una velocidad elevada del aire en la

zona.

Calculadora de confort térmico de DesignBuilder

Puedes usar la calculadora de confort térmico de DesignBuilder para evaluar

Modelos matemáticos para predecir el confort térmico

Muchos investigadores han explorado cómo predecir la sensación térmica de las personas a partir de las variables personales, ambientales y fisiológicas que influyen en el confort. De estas investigaciones han surgido modelos matemáticos que simulan la respuesta térmica de los ocupantes a su entorno. La mayoría de los modelos de predicción utilizan una escala de sensación térmica de siete o nueve puntos, como muestran las tablas siguientes.

Escala de sensación térmica de siete puntos:

3 calor

2 templado cálido

1 ligeramente cálido

0 neutro

-1 ligeramente fresco

-2 fresco

-3 frío

Escala de sensación térmica de nueve puntos:

4 mucho calor

3 calor

2 templado cálido

1 ligeramente cálido

0 neutro

-1 ligeramente fresco

-2 fresco

-3 frío

-4 mucho frío

Los modelos más destacados fueron desarrollados por P.O. Fanger (modelo de confort de Fanger), la J. B. Pierce Foundation (modelo de dos nodos de Pierce) e investigadores de Kansas State University (modelo de dos nodos KSU). Berglund (6) describe detalladamente la teoría de los tres modelos.

Nota: para todos los resultados de confort térmico: aunque los valores publicados del «voto» de confort usan una escala discreta (por ejemplo, de –3 a +3 o de –4 a +4), EnergyPlus calcula sobre una escala continua y, por tanto, los resultados pueden quedar «fuera de escala» en determinadas condiciones del espacio. Esto no es necesariamente un error de EnergyPlus, sino un enfoque diferente que no tiene en cuenta los límites de los valores de la escala discreta.

La similitud principal de los tres modelos es que aplican un balance de energía a una persona y utilizan los mecanismos de intercambio energético junto con parámetros fisiológicos obtenidos experimentalmente para predecir su sensación térmica y respuesta fisiológica al entorno. Los modelos difieren en cierta medida en la representación fisiológica del sistema pasivo humano (transferencia de calor a través del cuerpo y desde este) y del sistema de control humano (control nervioso de escalofríos, sudoración y flujo sanguíneo cutáneo). También difieren en los criterios utilizados para predecir la sensación térmica.

Modelo de confort de Fanger

El modelo de confort de Fanger fue el primero desarrollado. Se publicó inicialmente en 1967 (7) y después en 1972 (2), y ayudó a sentar las bases de los otros dos modelos. El modelo matemático de P.O. Fanger es probablemente el más conocido de los tres y el más fácil de utilizar, pues se ha presentado en forma de tablas y gráficas.

Voto medio estimado (PMV) y porcentaje estimado de insatisfechos (PPD)

Fanger desarrolló el modelo a partir de sus investigaciones en Kansas State University y la Technical University of Denmark. Utilizó una escala de sensación térmica de siete puntos y numerosos experimentos con personas en distintos entornos, relacionando sus respuestas con las variables que influyen en el confort térmico. El modelo se basa en un análisis energético que considera todos los modos de pérdida de energía (L) del cuerpo: pérdidas por convección y radiación desde la superficie exterior de la ropa, difusión de vapor de agua a través de la piel, evaporación del sudor, pérdidas respiratorias latentes y secas y transferencia de calor desde la piel a la superficie exterior de la ropa. El modelo supone que la persona está en régimen térmico estacionario con su entorno. Al determinar la temperatura de la piel y la tasa de evaporación del sudor de una persona en confort para unas condiciones dadas, calcula la pérdida de energía (L). Después, a partir de los votos de sensación térmica de los participantes de KSU y Dinamarca, establece la escala de voto medio estimado (PMV) según la desviación de la pérdida de energía (L) respecto de la tasa metabólica (M).

Fanger propuso que para alcanzar confort térmico la temperatura de la piel y la secreción de sudor deben mantenerse dentro de límites estrechos. Obtuvo datos de experimentos en cámaras climáticas en los que se midieron ambas variables en personas que se consideraban cómodas a distintas tasas metabólicas. Propuso expresar las condiciones óptimas mediante la línea de regresión de temperatura cutánea y tasa de sudoración frente a tasa metabólica. Así puede deducirse una expresión del confort térmico óptimo a partir de la tasa metabólica, el aislamiento de la ropa y las condiciones ambientales.

La ecuación final para el confort térmico óptimo es bastante compleja y no es necesario tratarla aquí. Fanger resolvió las ecuaciones por ordenador y presentó los resultados en diagramas que permiten leer las condiciones óptimas conociendo la tasa metabólica y el aislamiento de la ropa.

Fanger amplió la utilidad de su trabajo proponiendo un método para predecir la sensación térmica real. Supuso que esta dependía del esfuerzo fisiológico impuesto por el entorno. Lo definió como la diferencia entre la producción interna de calor y la pérdida de calor al entorno real para una persona mantenida en los valores de confort de temperatura cutánea y producción de sudor correspondientes a su actividad (Fanger 1970). Calculó esta carga adicional para participantes en cámaras climáticas y representó sus votos de confort frente a ella. Así pudo predecir el voto de confort para determinadas condiciones ambientales, aislamiento de la ropa y tasa metabólica. Existen tablas de PMV para diferentes entornos y valores de ropa y metabolismo que sirven de base a la norma ISO 7730 (véanse las categorías siguientes). No obstante, su método de PMV es inconsistente con las hipótesis básicas de su ecuación (Humphreys and Nicol 1995).

Fanger observó que el voto previsto era solo el valor medio esperado de un grupo y amplió el PMV para predecir la proporción de una población que estaría insatisfecha con el entorno. La insatisfacción se definió según el voto de confort: quienes votaban fuera de los tres puntos centrales de la escala ASHRAE se consideraban insatisfechos. El PPD se define a partir del PMV y no añade información a la que el PMV ya proporciona. La distribución de PPD se basa en observaciones de cámaras climáticas y no en mediciones de campo.

De ISO 7730:2005 anexo A

Categorías de confort:

A: PPD < 6%

B: PPD < 10%

C: PPD < 15%

Modelo de dos nodos de Pierce

El modelo de dos nodos de Pierce se desarrolló en la John B. Pierce Foundation de Yale University. Se ha ampliado continuamente desde su primera publicación en 1970 (8). La versión más reciente del modelo aparece en ASHRAE Transactions de 1986 (9).

El modelo de Pierce representa térmicamente el cuerpo humano mediante dos compartimentos isotermos y concéntricos: uno representa el interior o núcleo, donde se supone que se genera todo el calor metabólico, y el otro la piel. Esto permite contabilizar la conducción pasiva de calor del núcleo a la piel. La frontera entre ambos compartimentos cambia con el flujo sanguíneo cutáneo por unidad de superficie de piel (SKBF en L/h•m2) y se describe mediante alfa, la fracción de masa corporal total atribuida al compartimento cutáneo (13).

Además, el modelo tiene en cuenta las desviaciones de las temperaturas central, cutánea y corporal media ponderada por alfa respecto de sus consignas respectivas. Los mecanismos efectores de termorregulación (sudoración reguladora, flujo sanguíneo cutáneo y escalofríos) se definen en función de señales térmicas del núcleo, la piel y el cuerpo (13).

El modelo de temperatura efectiva estándar (SET) también utiliza la temperatura de la piel como una de sus condiciones límite, pero usa la humedad de la piel (w) en lugar de la tasa de sudoración para la otra. Los valores de Tsk y w se derivan del modelo fisiológico humano de dos nodos de Pierce (véase Nevins & Gagge (1972)). SET relaciona las condiciones reales con la temperatura efectiva en condiciones estándar de ropa, tasa metabólica y 50% RH que produciría la misma respuesta fisiológica. La temperatura efectiva puede relacionarse después con la respuesta subjetiva.

La versión más reciente del modelo de Pierce (15) utiliza los conceptos SET* y ET*. Convierte el entorno real en un «entorno estándar» a una temperatura efectiva estándar SET*. SET* es la temperatura de bulbo seco de un entorno hipotético con 50% de humedad relativa para personas cuya ropa sería estándar para la actividad realizada en el entorno real. En ese entorno estándar existiría el mismo esfuerzo fisiológico, es decir, la misma temperatura y humedad de la piel y la misma pérdida de calor, que en el entorno real. El modelo de Pierce también convierte el

del entorno real a un entorno con una temperatura efectiva, ET*, igual a la temperatura de bulbo seco de un entorno hipotético con 50% de humedad relativa y temperatura uniforme (Ta = MRT), donde las personas experimentarían la misma carga fisiológica que en el entorno real.

En la versión más reciente del modelo se sugiere modificar el PMV clásico de Fanger utilizando ET* o SET* en lugar de la temperatura operativa. Esto da lugar a un nuevo índice PMV*, propuesto para entornos secos o húmedos. También se indica que PMV* responde mucho a los cambios de eficiencia de permeación de vapor de la ropa de los ocupantes.

Además de PMV*, el modelo de dos nodos de Pierce utiliza TSENS y DISC para predecir el confort térmico. TSENS es el índice clásico de la fundación Pierce y depende de la temperatura corporal media. DISC se define como el esfuerzo termorregulador relativo necesario para alcanzar confort y equilibrio térmico; depende del estrés y esfuerzo térmico en entornos cálidos y es igual a TSENS en entornos fríos. Para nuestros fines, el modelo de Pierce utiliza cuatro índices de confort: PMVET, función de ET*; PMVSET, función de SET*; TSENS y DISC.

Modelo de dos nodos KSU

El modelo de dos nodos KSU, desarrollado en Kansas State University, se publicó en 1977 (10). Es bastante similar al de la Pierce Foundation. La principal diferencia es que el modelo KSU predice de forma distinta la sensación térmica (TSV) en entornos cálidos y fríos.

El modelo KSU se basa en los cambios de conductancia térmica entre el núcleo y la temperatura de la piel en entornos fríos y en los cambios de humedad cutánea en entornos cálidos. El calor metabólico se genera en el núcleo, que intercambia energía con el entorno por respiración; la piel intercambia energía por convección y radiación. Además, el calor corporal se disipa por evaporación del sudor o difusión de vapor de agua a través de la piel. Estos principios se utilizan en las ecuaciones siguientes del sistema pasivo.

En ellas se introducen señales de control basadas en las temperaturas de consigna de piel y núcleo, y las ecuaciones se integran numéricamente para pequeños incrementos de tiempo o de temperatura. Las señales modulan el mecanismo termorregulador y regulan el flujo sanguíneo periférico, la sudoración y el aumento de calor metabólico por escalofríos musculares activos. Las funciones de control de conductancia cutánea (KS), sudoración (Esw) y escalofríos (Mshiv) se desarrollan a partir de su correlación con las desviaciones de temperatura de piel y núcleo respecto de sus consignas.

El TSV del modelo KSU se desarrolló a partir de condiciones experimentales de todos los intervalos de temperatura, niveles de ropa entre .05 clo y 0.7 clo y niveles de actividad de 1 a 6 mets (6).

Referencias

1. ASHRAE, “High Intensity Infrared Radiant Heating”, 1984 system Handbook, American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers, Atlanta, GA, Chapter 18, 1984.
2. Fanger, P.O., Thermal Comfort-Analysis and Applications in Environmental Engineering, Danish Technical Press, Copenhagen, 1970.
3. ASHRAE, “Physiological Principles for Comfort and Health,” 1985 Fundamental Handbook, American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers, Atlanta, GA, Chapter 8, 1985.
4. Du Bois, D. and E.F., “A Formula to Estimate Approximate Surface Area, if Height and Weight are Known”, Archives of internal Medicine, Vol.17, 1916.
5. Fanger, P.O., “Radiation and Discomfort”, ASHRAE Journal. February 1986.
6. Berglund, Larry, “Mathematical Models for Predicting the Thermal Comfort Response of Building Occupants”, ASHRAE Trans., Vol.84, 1978.
7. Fanger P.O., “Calculation of Thermal Comfort: Introduction of a Basic Comfort Equation”, ASHRE Trans., Vol.73, Pt 2, 1967.
8. Gagge, A.P., Stolwijk, J. A. J., Nishi, Y., “An Effective Temperature Scale Based on a Simple Model of Human Physiological Regulatory Response”, ASHRAE Trans., Vol.70, Pt 1, 1970.
9. Gagge, A.P., Fobelets, A.P., Berglund, L. G., “A Standard Predictive Index of Human Response to the Thermal Environment”, ASHRAE Trans., Vol.92, Pt 2, 1986.
10. Azer, N.Z., Hsu, S., “The prediction of Thermal Sensation from Simple model of Human Physiological Regulatory Response”, ASHRAE Trans., Vol.83, Pt 1, 1977.
11. Hsu, S., “A Thermoregulatory Model for Heat Acclimation and Some of its Application”, Ph. D. Dissertation, Kansas State University, 1977.
12. ISO., “Determination of the PMV and PPD Indices and Specification of the Conditions for Thermal Comfort”, DIS 7730, Moderate Thermal Environment, 1983.
13. Doherty, T.J., Arens, E., “Evaluation of the Physiological Bases of Thermal Comfort Models”, ASHRAE Trans., Vol.94, Pt 1, 1988.
14. ASHRAE, “Physiological Principles and Thermal Comfort”, 1993 ASHRAE Handbook- Fundamentals, American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning Engineers, Atlanta, GA, Chapter 8, 1993.
15. Fountain, Marc.E., Huizenga, Charlie, “A Thermal Sensation Prediction Tool for Use by the Profession”, ASHRAE Trans., Vol.103, Pt 2, 1997.
16. Int-Hout, D., “Thermal Comfort Calculation / A Computer Model”, ASHRAE Trans., Vol.96, Pt